Què hauria passat amb una llei electoral justa?

Ja està, ja tenim nou congrés dels diputats.

Hem viscut una campanya electoral on no hi ha hagut massa debat ideològic, a nivell estatal, en el pla mediàtic. Alguns sempre hem volgut que una campanya sigui l'excusa perfecte per poder rescatar el debat ideològic que fa tant que ja no té lloc als mitjans de comunicació massius.

Per sort, els moviments socials i les xarxes socials faciliten aquest debat ideològic. Un dels debats que ja des del 15M es va donar repetidament i que durant la campanya s'ha anat sentint ha estat la llei electoral espanyola. Per això vaig fer una sèrie d'articles sobre el tema: 1.Territori o proporcionalitat?, 2.Llistes obertes o tancades? i 3.Qui vol canviar-la?

Ahir ja vaig prometre que faria un article tant bon punt conèixer els resultats sobre la hipòtesi que s'haguessin donat amb una llei electoral proporcional (que al meu entendre és el més just). Aquest matí he publicat els gràfics d'una notícia de lainformacion.com i hem tingut un debat molt interessant sobre la seva validesa.

És per això que m'he animat a implementar amb un excel el que hauria estat una repartició mitjançant el mètode del residu major* que al meu entendre és el repartiment més proporcional que hi ha per a repartir una quantitat alta de representants com seria el cas de la circumscripció única a Espanya. Aquí teniu els resultats que disten una mica (encara són més indignants) dels que aquest matí ha publicat lainformacion.com


Vàries dades interessants a comentar:

1. El PP no tindtria majoria absoluta. S'hauria quedat amb 158 escons, 28 menys dels que ha obtingut i molt lluny de la majoria absoluta.

2. El bipartidisme s'hauria reduit a 260 diputats, 36 menys dels que ha obtingut els quals s'haurien repartit bàsicament entre les minories no territorials: IU i UPyD.

3. EQUO-Compromís també hauria estat sorpresa, i és que tot i que tothom coincideix en que Amaiur ha estat la sorpresa (esperada) d'aquestes eleccions, EQUO-Compromís ha obtingut més vots traient només un diputat.

4. Minoritaris amb representació. El Partit Andalusista, PACMA, Escons en Blanc, PxC i P.R.C. haurien obtingut representació.


Tornem a posar de relleu que l'actual sistema lluny dels tòpics no afavoreix als partits territorials i la circumscripció única per tant no els perjudicaria. Mentre que dóna un resultat prou ajustat per a partits territorials (CiU, Amaiur, PNV, ERC, CC, BNG, CC...), penalitza extraordinàriament minories repartides pel territori (IU, UPyD, EQUO) i premia de manera indecent els majoritaris PP i PSOE fins al punt de donar al PP una majoria absoluta sense tenir la més de la meitat dels vots.

En fi, lo "prometido es deuda". Aquí us deixo aquest breu article amb una última reflexió. Cal llegir les eleccions amb nombre de vots per saber què ha passat i és que mirant-ho així, el tsunami blau no ha estat tant tsunami. El PP ha pujat menys de 500.000 vots mentre que el PSOE ha perdut més de 4 Milions de vots. Com sempre ha passat a Espanya, és el PSOE qui guanya i qui perd les eleccions i són els votants socialistes qui decideix que guanyi el PP quedant-se a casa i no castigant-lo donant el vot a un altre partit.

________________________
* El mètode del residu major agafant com a quocient q el nombre d'electors dividit entre el nombre de representants a repartir és a la pràctica el més proper a assignar el percentatge de diputats igual al percentatge de vot.

31 comentaris:

Víktor ha dit...

El gràfic que copies és erroni. No suma 350. A més, els petits diu que sumen 35 i sumen 24.
I per acabar, l'article d'on surt el gràfic diu que fan els càlculs amb circumscripció única i sense aplicar d'Hondt, però a) no diuen què apliquen b) fa tota la pinta que sí que apliquen d'Hondt.

Joan Vallvé ha dit...

Hola Viktor, error meu, he publicat unes gràfiques sense verificar-les del tot i sense explicar-les explícitament.

Fan una repartició proporcional i sempre la repartició proporcional deixa diputats per elegir que es poden repartir amb diferents mètodes. Així que no, no utilitzen Hondt i és per això que no sumen 350.

Respecte el que dius de la suma era un error seu que han actualitzat (jo també) en un nou gràfic.

Gràcies pel comentari!

Víktor ha dit...

No sumaven 350, sinó 349 perquè són uns patates. Ara ja suma 350. On deien "otros 35" sumaven 24. Ara els altres sumen 25.

La "repartició proporcional" no és cap mètode. Hi ha molts mètodes per fer reparticions proporcionals. Un dels millors, per no dir el millor, d'Hondt. A més, ells continuen sense especificar-ho.

Joan Vallvé ha dit...

clar que no és un mètode electoral, perquè és un mètode matemàtic d'arrodoniment que normalment no arriba a repartir el total dels escons.

Hondt saps que dista bastant de la proporcionalitat matemàtica.

Fent una repartició percentual falten 2 diputats per repartir.

La veritat és que pensava fer jo la gràfica però ja he vist que algú l'havia fet. Si tinc temps faré un Excel.

Víktor ha dit...

D'Hondt dista molt molt poc de la proporcionalitat exacta. Personalment, trobo que és el més proper possible.

El mètode que dius com s'aplica?

Per cert, amb aquestes dades suposadament proporcionals tenim:

GBai, 42411 vots, 1 escó
FAC, 99173 vots, més del doble que GBAI, 1 escó
ERC, 256393 vots, 6 vegades GBai, 4 escons

Aquí tens el resultat amb d'Hondt.
http://icon.cat/util/eleccions/cYAVgDCLHV
ERC,

Víktor ha dit...
L'autor ha eliminat aquest comentari.
Víktor ha dit...

Ups! a l'enllaç anterior hi faltava el BNG. Els resultats reals serien:

PP (44.7%): 164
PSOE (28.8%): 105
IU (6.9%): 25
UPyD (4.7%): 17
CiU (4.2%): 15
Amaiur (1.4%): 5
EAJ-PNV (1.3%): 4
ERC (1.1%): 3
Equo (0.9%): 3
BNG (0.8%): 2
CC (0.6%): 2
Compromís (0.5%): 1
PACMA (0.4%): 1
FAC (0.4%): 1
Eb (0.4%): 1
PA (0.3%): 1
PxC (0.2%): Cap
PRC (0.2%): Cap
GBai (0.2%): Cap
PUM J (0.1%): Cap
PCPE (0.1%): Cap
Pirata (0.1%): Cap
Anticapitalista (0.1%): Cap
UCE (0.1%): Cap
PH (0.0%): Cap

Joan Vallvé ha dit...

El metode del resto menor. Es decideix un quocient (vots per aconseguir diputat) i cada llista aconsegueix la part entera de la divisió vots/quocient.

Els sobrants es reparteixen per resta major.

Si fas que el quocient sigui la divisió dels vots vàlids entre el nombre de representants (350), sense els arrodoniments sumaria 350. Però normalment en falten alguns, 2 o 3. Llavors es donen als que tenen el resto (el residu de la divisió) més gran, per ordre.

Aquest sistema és molt més proporcional, mentre que la llei d'Hondt penalitza les minories a favor dels majoritaris.

Anònim ha dit...

Amb una circunscripció única, hi hauria més justícia a nivell ESPAÑOL, hi estic d'acord, però els territoris històrics encara tindrien menys opcions a dir la seva. (si és que això serveix d'alguna cosa) Això seria molt evident al País basc i prou evident a catalunya.
Potser caldria un mètode que reflexés aquestes diferències... Lo de la "españa una, grande, etc..." no s'ho creuen ni ells.

Joan Vallvé ha dit...

estimat anònim, crec que no ha dedicat ni 10 segons en estudiar el resultat que tindria una representació proporcional en una circumscripció única.

Si s'hi fixa, grups dels "territoris històrics" com ERC, EQUO-Compromís, BNG o ICV tindrien molta més representació i CiU i Amaiur serien els únics que patirien una lleugera rebaixa d'un i dos diputats.

No s'enganyi, ara els partits territorials no estan sobredimensionats, tenen el que es mereixen i per tant, una repartició proporcional en circumscripció única no va en detriment de l'equilibri partits territorials-partits estatals sinó en detriment dels partits grans-partits petits. I en els números em remeto.

Gràcies per el comentari i espero que vingui a llegir la resposta.

Joan Vallvé ha dit...

He rectificat els gràfics i les dades, les he fet jo mateix. Així que a partir d'ara assumeixo tots els errors i crítiques que els volgueu fer!

Gràcies pels comentaris un altre cop!

Kreacher teacher ha dit...

Estic completament d'acord amb en Viktor. Els seus càlculs coincideixen amb els meus. La llei d'Hondt és el sistema proporcional per excel·lència, malgrat tots els bulos que corren per la ràdio.

Com vols que PxC, amb 59 mil vots tingui un representant mentre el PP amb 10 milions vuit-cents mil només 158. El PP té 181 vegades més vots, no li pots donar només 158 vegades més representants.

La llei d'Hondt és justa, la causa que provoca l'infrarepresentació de les forces amb dispersió territorial és l'elevat nombre de circumscripcions amb pocs representants, que forcen la necessitat de tenir un suport del 20% o fins i tot del 30% (necessites el 50,1% dels vots a Ceuta i Melilla!!) per poder obtenir representació.

Kreacher teacher ha dit...

El mètode del reste menor és enganyós. Sembla just a primera vista, però els seus efectes són desastrosos. Fixeu-vos amb l'exemple:

A Madrid van votar 3.396.471 per obtenir 36 regidors. Fent la divisió veiem que cada un “costa” 94.346 vots. Al PP n'hi corresponen 1.708.572/94.342=18,1 regidors; al PSOE 9,3 regidors; a UPyD 3,7; a IU-LV 2,9 i a EQUO 0,7. Això dóna d'assignació directa PP 18, PSOE 9, UPyD 3, IU-LV 2, EQUO 0. Com podeu veure, falten quatre regidors per assignar, que se'ls emportarien els quatre partits amb la part decimal més gran, és a dir PSOE, UPyD, IU i EQUO.

L'inconvenient d'aquest mètode és que depèn en extrem de mèrits externs. Ull a la paradoxa, si a Madrid tinguessin 12 representants EQUO entrava al parlament, si en tinguessin 13, no (repartint 12 escons tindríem 6, 4, 1, 1, 1 mentre que repartint-ne 13 tindríem 7, 5, 1, 1, 0)!! Diguem que el sistema és poc consistent.

Kreacher teacher ha dit...

I per l'anònim, el País basc està sobrerepresentat en conjunt, mentre que Catalunya no ho està, ja que s'equilibra la sobrerepreseentació de Girona, Tarragona i sobretot, Lleida, amb l'infrarepresentació de Barcelona.

Això fa que les forces nacionalistes basques tinguin una mica més del que els toca (amb la llei d'Hondt, un menys per PNB, dos menys per Aralar a causa de Navarra).

És evident que cal un mètode entremig, una part proporcional estatal i un plus de dos o tres per circumscripció. I de pas ens carreguem el senat que bona falta fa.

Kreacher teacher ha dit...

Perdó, Amaiur. Lapsus inexplicable...

Joan Vallvé ha dit...

Uau.. és un dels articles on hi ha hagut més participació. M'encanta. A més amb comentaris de qualitat.

Kreacher Teacher, entenc el que dius. Jo sempre dic que el problema no és la llei d'Hondt (diria que ho he dit per aquí) sinó, sobretot, les circumscripcions excessivament petites. Però vet aquí que em poses un exemple d'aplicació del mètode del residu major en una circumscripció... És òbvi que no funciona, igual que Hondt tampoc. El mètode del residu major si s'aplica en la circumscripció única de 350 diputats (és el que he fet) només es deixa de colocar uns pocs diputats, en aquest cas només 2 que han anat a PACMA i no recordo quin més. La llei d'Hondt aplicada en una circumscripció única amb tants representants comença a notar-se el biaix cap als majoritaris de manera notable. En aquest cas, només amb circumscripció única de molts representants, jo afirmo que la més proporcional és la manera que proposo tot i que estem d'acord en que el que ara mateix esbiaixa tant la proporcionalitat és el tamany de les circumscripcions.

Gràcies pels comentaris altre cop!

Kreacher teacher ha dit...

I jo crec tot el contrari. Crec que la llei d'Hondt manté de manera correcta la proporció de forces entre partits, mentre que el residu major no ho fa. El residu major és una solució ràpida, la primera que se t'acut, però no és sàvia i PREMIA els partits minoritaris. La llei d'Hondt, al meu entendre és justa, ja que si tenim tres escons a repartir i jo tinc 4 vots i tu 1 jo m'enduc els tres representants ja que tinc quatre vegades més suport.

Amb el sistema del residu en serien 2 per mi i un per tu, que jo entenc és excessiu premi per un suport tant petit. A part, la fragmentació excessiva dificulta la formació de majories, mirem Itàlia...

El que he dit al comentari anterior amb l'exemple de Madrid és que el mètode és INCONSISTENT, és a dir, fa ximpleries. No pot ser que un partit amb els mateixos resultats de totes les forces perdi representació parlamentària quan augmenta la representació de la circumscripció, ja sigui circumscripció única o fractal.

Joan Vallvé ha dit...

Ja t'he dit que el mètode del residu major només és just quan parlem de grans circumscripcions, si em poses exemples de 4 regidors clar que és inconsistent. En circumscripció única no afavoreix minoritaris,és el que més s'aproxima la proporcionalitat pura.

En fi, repeteixo que estem d'acord en el principal i és que el problema està en les circumscripcions.

bonanit!

Anònim ha dit...

El que proposes és una llista única amb 350 candidats per cada partit?

Kreacher teacher ha dit...
L'autor ha eliminat aquest comentari.
Kreacher teacher ha dit...

Joan, la paradoxa es produeix en aquest cas al voltant de 360 escons. És intrínseca del sistema perquè els decimals tenen un component que podríem qualificar d'aleatori.

Vegeu http://curiosesmates.blogspot.com/2011/11/evolucio-del-repartiment-descons-en.html

S'aproxima a la proporcionalitat pura si et refereixes al total de vots, obviant que hi ha gent que no surt representada. D'aquesta manera, els vots que queden descartats (ja siguin blancs o partits molt minoritaris), faciliten l'entrada als petits perquè "rebaixen" l'arrodoniment. Insisteixo, beneficia els petits, per mi en excés.

Joan Vallvé ha dit...

Anònim, si vols llegir la meva opinió (que no proposta) sobre la llei electoral hauràs de llegir els articles escrits anteriorment que cito en aquest mateix article. En aquest article només faig una comparació per a posar de relleu quan poc és de proporcional el nostre sistema. I ara amb els comentaris estem teoritzant sobre el sistema de repartiment que més s'aproxima a la proporcionalitat.

Kreacher Teacher. M'he explicat malament vàries vegades, ja.Uns cops per desconeixement altres per les capacitats comunicatives que tinc...

Per a fer el repartiment en aquest article, he utilitzat el mètode del residu major un cop utilitzat l'arrodoniment científic.

Crec sincerament que és el mètode que s'apropa més a la proporcionalitat (De fet això és senzill de mirar).

Així, mitjantçant el residu major només s'han repartit 2 dels 350 diputats.

M'interessa la vostra opinió sobre aquest sistema que pocs proposen. Crec que faré un article comparant la utilització de tots els sistemes i quantificant la desviació respecte la proporcionalitat (percentatges de vot en comparació als percentatges de representació).

De nou, merci pels comentaris,n'estic aprenent molt de tots i cadascun.

Kreacher teacher ha dit...

Teòricament no es fa arrodoniment si no part entera. Aleshores en queden 13 per repartir. L'arrodoniment és perillós, podries quedar-te amb negatius per repartir em sembla. Ho hauria d'estudiar.

El tema de ser proporcional o no, cap sistema no ho és ja que estem en matemàtica discreta. He estat mirant alguns casos de la llei d'Hondt i també surten algunes exageracions,
http://curiosesmates.blogspot.com/2011/11/comparacio-amb-la-llei-dhondt.html. Però ho són més o menys que les aberracions que surten amb el teu sistema? Tot és opinable i depèn del punt de vista que hom prengui.

Com a matemàtic no puc acceptar un sistema que porti a incoherències com la que he descrit anteriorment. Aquest mètode s'ha de polir. Si vols potenciar els partits minoritaris més val utilitzar el mètode Saint-Laguë, que no produeix situacions estranyes. No sé si és més o menys proporcional que el que tu proposes.

Kreacher teacher ha dit...

I per cert, tenint en compte que votem llistes i no candidats, potser el millor seria que tots els partits que obtinguessin un nombre de vots superior a un cert llindar poguessin votar amb un pes proporcional de veritat al nombre de vots obtinguts.

La decisió del partit que la prenguin entre ells i després el partit vota en bloc segons l'opció decidida. Així la majoria absoluta seria realment difícil d'obtenir.

Joan Vallvé ha dit...

Tens raó, però normalment, amb tantes candidatures no queden negatius per repartir ja que hi ha moltíssims partits que no arriben i "dónen" els seus residus. En tot cas, si s'han de repartir negatius s'utilitza el residu menor (que pot ser positiu).

No vull potenciar ni petits ni grans, vull apropar-me a la proporcionalitat..!

I que consti que estem parlant de teoria. Si parlem de pràctica ja és una altra cosa. No m'agrada massa la teva idea i menys donat que els partits passen com a institucions per un moment de molt baixa consideració. S'ha d'avançar cap a fer més referèndums mitjantçant noves tecnologies al meu entendre. Ah, i prioritari pujar el nombre de diputats per augmentar també la proporcionalitat (Com altres països que en tenen 500, 40...)

Kreacher teacher ha dit...

Un cas extrem:
7 escons a repartir
Aquests són els resultats en vots:

PP 900 vots
PSOE 890 vots
IU 60 vots
UPyD 50 vots
ERC 40 vots
AMAIUR 40 vots
PNV 40 vots
CC 30 vots
Eb 30 vots
PxC 20 vots

Amb el sistema del residu queda
PP-3
PSOE-3
IU-1

El PP té 15 vegades més votants que IU, però només 3 vegades més representants.

Poso aquest exemple per il·lustrar on és la proporcionalitat. La proporcionalitat és respecte els vots totals. I la propina es reparteix com a molt amb un regidor per barba, premiant a vegades decimals molt petits.

Repartir un regidor per barba no és proporcional.

En canvi, amb la llei d'Hondt, quedaria:
PP 5 escons
PSOE 4 escons
Donant en aquest cas un resultat més proporcionat respecte als partits, perquè la Llei d'Hondt manté la proporció entre vots de partits, això sí, donant una certa prioritat al més fort.

Si el que volem és trencar aquest premi, es pot fer una llei de Saint-Lagüe modificada o no, és a dir, enlloc de dividir per N a cada columna, dividim per aN-1.

Què significa això: El mètode Saint Lagüe agafa a=2, és a dir, divideix per 2N-1, és a dir, per 1, 3, 5, 7, 9, ...

Aquesta forma fa decréixer els nombres més ràpid però començant sempre per un nombre més petit que a, de manera que el partit amb menys vots obté més fàcilment el següent regidor que un partit amb més vots (comparant-ho amb Hondt). Com més gran agafem el valor de a menys exagerat serà l'efecte. (per a=3 seria dividir per 2, 5, 8, ...).

En qualsevol cas, en la competència entre dos partits només hi haurà un escó en joc.

Exemple (10 regidors):
PP - 24 vots
PSOE - 22 vots
IU - 4 vots
UPyD - 3 vots

HONDT: PP 5, PSOE 5

Saint-Lagüe (a=2): PP 4, PSOE 4, IU 1, UPyD 1.

Saint-Lagüe (a=4...8): PP 5, PSOE 4, IU 1

Per a=9 es produeix empat tècnic entre PSOE i IU pel desè regidor

per a>9, el resultat ja és el mateix que amb la llei d'Hondt.

Perquè? Perquè és equivalent a dividir per N - 1/a.

Per a=1 seria la llei d'Hondt regalant el primer regidor a tothom. Mala feina. Per a=2, Saint Lagüe, dividim per N-0,5, Per a=3 dividim per N-0,3333. Per a=4 dividim per N-0,25. I així successivament. Per a=infinit, dividiríem per N-0, és a dir, la Llei d'Hondt.

Kreacher teacher ha dit...

http://curiosesmates.blogspot.com/2011/11/saint-lague.html

Per l'explicació detallada de Saint Lagüe

Joan Vallvé ha dit...

Primer, acabo de veure que en el fons és el mateix arrodonir o no arrodonir abans de fer el mètode del residu major. Així que ara mateix ho corregeixo a l'article.

Segon, no ens fem trampes al solitari. Jo ja t'he dit que el mètode no funciona per a pocs representants a escollir. De la mateixa manera que el mètode d'Hondt se separa notablement de la proporcionalitat en casos amb molts representants.

Jo amb aquest article no pretenc (com he dit) proposar res, pretenc fer la comparativa d'un repartiment actual amb un repartiment proporcional i per això faig un repartiment el màxim proporcional que es pot fer donada una circumscripció única de 350 diputats.

Ens entenem?

Kreacher teacher ha dit...

Lamento si incordio amb les meves intervencions, joan, simplement estic cansat de sentir la frase "per culpa de la llei d'Hondt" bla bla bla. I com que aqui s'ha obert un debat al respecte m'ha semblat oportu intervenir-hi.

Per acabar i no cansar més. No estic d'acord amb la teva afirmació que el residu major es proporcional quan augmenta el nombr de regidors. Els regidors que es donen amb el repartiment final no son igual de costosos, fan mes barats els regidors als partits petits, faciliten l'obtenció del primer regidor a cost rebentat. Mira l'exemple realista que he posat al meu bloc on s'obte un regidor per 27 mil i pico vots quan anem a 362 escons. No és proporcional. Amb una bona casuística, es podria rebaixar el cost encara molt més, com es veu a l'exemple que qualifiques de trampes al solitari. Si no t'agraden els numeros petits i rodons, que utilitzo per facilitar la lectura i comprendre el procés numèric subjacent, multiplica els vots per 14579 i tindras un exemple més "realista".

Insisteixo, no hi ha mètode completament proporcional. La llei d'Hondt es pot qualificar de proporcional malgrat que es pot produir alguna situació en la que la proporció de vots quasi dupliqui la d'escons. Això és inevitable. I els problemes sempre seran amb els partits que estan amb un diputat. La llei de Saint Legüe, usada a alemanya, és també proporcional i menys problemàtica pels partits petits. El residu major és un mal mètode perquè no és proporcional en el repartiment final, premia els petits excessivament i pot portar a situacions paradoxals com he exposat. Hondt no s'allunya de la proporcionalitat quan creix, simplement quan creix entren noves forces que, mentre estan entre un i dos regidors poden tenir una proporció de representants amb el guanyador propera a la meitat de la proporció de vot, mai inferior. Amb el residu major, com més gran és el nombre de representants, més gran pot arribar a ser aquest decalatge però a favor del petit, i no hi ha sostre. És a dir, pot tenir mil vegades més en escó que en vot. Això si que s'allujya de la proporcionalitat.

Dono per acabada la meva participació a la discussió perquè ja hi he deixat molt temps i energia, lamento si no em sé explicar millor. Coincideixo amb la valoració que he après molt qmb aquest debat. Una abraçada!

Joan Vallvé ha dit...

Aquí no incordia ningú!

Bueno, sí els que venen amb ànims d'incordiar però són molt pocs per sort.

T'entenc, avui mateix a la ràdio el Fuentes ha començat amb el rollito "per culpa de la llei d'Hondt..." cosa que s'ha afanyat a rectificar l'expert que han portat que ha explicat molt bé quin és el problema i a qui afecta i a qui no. (Com ja he dit molts cops, els nacionalistes no s'han de preocupar per res davant la circumscripció única)

Quan parlo de números grans parlo de representants a repartir no de vots. Així que centrem-nos en l'exemple real. El residu major no és proporcional en el repartiment final, tot i que el repartiment final en cas de molts diputats és un baix percentatge que en general es reparteix bé i algun es dóna sobredimensionat sobretot en molt minoritaris (el seu primer diputat) cosa que es pot solucionar amb un llindar (com ja es fa).

No generalitzaré perquè em falten coneixements per fer-ho, em limitaré a dir que en aquest cas (el de l'article) la repartició per residu major és la més proporcional.

Ho he comprovat fent una senzilla resta entre el percentatge de vots que ha obtingut cada partit i el percentatge d'escons repartits amb el residu major i amb la llei d'hondt. Així, he sumat els valors absoluts d'aquestes desviacions percentuals i en total de desviació percentual en el cas del residu major és de 1,39% i en el cas d'Hondt 4,75%, 3,4 vegades més. Si faig la suma dels quadrats (en comptes dels valors absoluts que saps que penalitza més quan hi ha desviacions desiguals) em dóna que és 26,3 vegades més la desviació. Si vols et passo les dades.

Així és com jo ho he fet. Una abraçada Martí!

Kreacher teacher ha dit...

Ok. Hi he estat donant voltes i coincideix el mínim quadrat respecte el mínim de valors absoluts, que és el que fem en agafar el arrodoniments. Per tant, quan fem el residu major obtenim que la distància entre la proporció de vots respecte el total considerat (en el teu cas, vots totals), és la mínima possible. Insisteixo però que ens basem en una proporció respecte els vots totals a partits i no sobre la proporció entre partits. Diguem que és el més aproximat a la proporció absoluta, però no a la proporció entre partits. Això és el que deia. Efectivament amb un llindar això queda corregit si assegure que qui passi el llindar automàticament tingui representació.

Respecte els càlculs, confio que estaran bé, tot i que aquest 26 pinta que no hagis fet l'arrel quadrada al final. En qualsevol cas seguiria sent més proper a la proporció real de cada partit respecte el total de vots que, per mi, no és el que ha de reflectir el repartiment d'escons, sinó que ha de reflectir la proporicó partit a partit per assegurar que els diputats tinguin, més o menys, la mateixa representativitat. Aquest és el tipus de proporcionalitat que per mi cal tenir en compte, car a l'hora de votar tots els diputats tindran el mateix pes i cal intentar que aquest pes es correspongui amb el suposat suport que els votants donen a les seves decisions.

De tota manera no tinc clar que amb el llindar i utilitzant el residu major, si bé minimitzem la distància, com deia, entre el vector de representants assignats respecte el vector de proporció respecte el total, això comporti també que minimitzem la divergència partit a partit. Aquest punt és més profund i caldria un estudi que confio que algú altre ja hagi fet. No m'hi posaré. Saint Lagüe, d'entrada, té millor pinta, en aquest sentit, però no hi posaria la mà al foc.

Per cert, malgrat el llindar, segueixen produint-se paradoxes com l'explicada anteriorment.